astroera Куб и прочая геометрия.

06. Куб и прочая геометрия.

Использовались прежними астрологами и пятеричная, и шестеричная, и семеричная модели.

Мы не станем обсуждать достоинства той или иной "n-граммы", просто согласимся, что каждая из них может описывать какой-либо процесс с той или иной долей полноты.

Все эти "Звёзды магов" являются результатом учёных попыток "числом Гармонию проверить". Очень хотелось человечеству увязать известные в тот или иной исторический период планетарные объекты в единую информационную систему. В этом есть смысл, поскольку, вне сомнения, вообще все объекты космоса состоят в непрерывном взаимодействии друг с другом. Нет ни единого атома во Вселенной, который существовал бы сам по себе, независимо от других, не влияя своим существованием на прочие объекты и не испытывая на себе ответное влияние других.

С другой стороны, математический символизм находится в основании любой информации, любого знания, поскольку "Природа слагает свои формы по законам геометрии". Число, лежит в основе всего Мироздания. Это прекрасно осознавали учёные древности. " Ноль (ничто, содержащее всё) порождает Единицу (точку), и вместе они - Два (линия), от взаимодействия этих двух (точки и линии) происходит Три (плоскость), синтез которого с Единицей, порождает Четыре (объёмное тело)".

Тем исследователям, которым вечно не достаёт "инструментов", мы можем предложить также 8-ричную, 9-ричную (эннеаграмма), 10-ричную схемы, информационных систем замкнутых по такому же принципу.

12-ричная будет представлена позже.

С математической точки зрения это просто решение задачки на тему правильных многоугольников "как вернуться в исходный пункт побывав в каждом промежуточном только один раз". Но всё же, думается, что в этом пункте Природа менее заумна, нежели иные из представителей Человечества.

Ещё одна шестеричная схема известна с глубокой древности. В Европе она известна как "звезда Давида", "щит Давида" или "Соломонова печать" (последнее название относится к 8-ричной звезде, кажется) . У индусов эта 6-ричная схема называется "Знак Вишну". И это есть "сокращённая" проекция Куба (Гексаэдра) на плоскость.

Для постороения астромодели можно было бы ограничиться и тетраэдром; для шестеричной модели вполне подошёл бы октаэдр (но оставим его египтянам на вечные времена); в попытках объять необъятное, можно заняться выяснением отношений между элементами додекаэдра или икосаэдра, присваивая каждому их элементу или отношению (аспекту) названия почуднее, да позаумнее.


тетраэдр	октаэдр	додекаэдр	икосаэдр

Как уже сказано, мы солидарно с А.Тимашевым, а также заодно с наиболее продвинутыми умами седой древности, находим, что идеально подходящей для человеческого восприятия моделью Мироздания является Куб. «Тетраграмматон, Несказуемая, Небесная «Совокупность», был изобретён лишь для того, чтобы ввести в заблуждение профана и символизировать жизнь и зарождение» (Е.П.Блаватская).

Куб является одним из древнейших символов Мироздания, Вселенной и Человека , точно так же, как его развёртка по граням, даёт известное "распятие" всё того же Человека на "Кресте Духо-Материи", на кресте циклов эволюции и т.д. Мы согласимся, что Куб может представлять не только человека, но каждую единицу Мироздания. Сейчас мы позволим себе лишь кратко описать эту модель в понятиях, знакомых учащемуся старшего звена средней школы.

Представим, что в Пространстве существует точка Х , с которой, собственно, и начинается всё в Мироздании. Точка Х есть одна из единиц Провещества, из которого слагаются все известные ныне и неизвестные пока ещё "элементарные" частицы, атомы, молекулы, организмы, планеты, звёзды, галлактики... Пространство сплошь состояло и поныне состоит из этих точек Х. Пустоты в Мироздании не существует. Пространство представляет собой сложнейший энергетический бульон. Загляните в кастрюлю с кипящим на плите супом, и вы будете иметь совершенное соответствие тому, что представляет собой Пространство вокруг нас с вами. Там, в этом супе, есть ли пустое место? Между двумя любыми соседствующими частицами не существует того, что мы называем "пустотой". Но продолжим о Кубе.

Как бы ни мала была эта частица, она есть форма, сосуд, материальный носитель. Носитель чего? Да просто потенциальных возможностей совершить действие (работу), когда это потребуется для восстановления своего внутреннего равновесия, то бишь, Гармонии.
Однажды, суть не важно посредством чего (толкнул сосед в переполненном автобусе или кто-то обозвал, или съел что-нибудь не то, услышал нечто, отчего пришёл в крайний восторг или неописуемый ужас...), но выведенный из своего состояния внутренней уравновешенности (умиротворения, покоя), материальный носитель Х реагирует "разностью потенциалов" (напряжением) между своим центром (т.е.собой любимым) и периферией (внешней, окружающей средой).

Точка, как материальный носитель, проявляется тем, из чего состоит. Силой энергии, присущей ей, она воздействует на соседей и те тоже выходят из состояния покоя и равновесия. Так "Тьма" или "Небытие" обращается однажды в свою противоположность "Свет", то есть в "Бытие". Подобные процессы происходят во Вселенной непрерывно и их совокупность в Эзотеризме выражается термином "Великое Дыхание".
Результатом возбуждения точки Х явилось некоторое возбуждённое пространство. "Обрежем" это пространство гладенько в шести попарно противоположных декартовых направлениях и мы увидим, что точка Х явилась исходной причиной, породителем, проявителем 8-ми вершин Куба.

Вообще-то, в пространстве окружающем нашу точку Х, содержится бесконечно много точек, которые состоят с точкой Х ровно в таких же отношениях, как названные восемь. Все эти точки "плотненько", одна к одной, без какого-либо промежутка, располагаются по поверхности сферы описанной вокруг Куба. Но нам не нравится это "бесконечно много", и поэтому мы выбрали из него ровно столько точек, сколько, как нам кажется, необходимо и достаточно для наших целей.

Забудем пока всё же про точку Х и сосредоточим внимание на 8-ми вершинах Куба, как объектах, которые в идеале совершенно равнозначны между собой, поскольку по факту рождения обладают совершенно идентичными свойствами от того, что со своей породительницей Х, все восемь вершин Куба состоят в совершенно равнозначных отношениях. Совсем другие отношения между ними самими. Сразу обнаруживаются четыре пары (А-С, 1-4, 2-5, 3-6), которые в идеале, как пары, тоже равнозначны , но... Если какие-нибудь две противоположные вершины, например А(0001) и С(1000) ( в модели А.Тимашева 0(000) и 7(111)) отождествить с первой дифференциацией точки Х - символа Единого исходного Начала (именно этой точке следует присвоить координаты 0000), то каждая из этих двух вершин проецируется на два треугольника в зависимости от того, проецируется по диагоналям граней или по рёбрам. Никакой принципиальной разницы между этими двумя треугольниками нет. Плоскости этих треугольников параллельны и, следовательно, не имеют общих точек. Следовательно, взаимообмен информацией между ними без посредника не возможен. Рассмотрим, как относятся точки А и С к остальным шести, которые мы для удобства обозначим 1, 2, 3, 4, 5,6.

Тут происходят, в некотором смысле, странные вещи. Есть в Пространстве шесть идентичных объектов, но объект А с тремя из них (1,3,5) завязывает отношения по принципу "а" (в отношениях "на короткой ноге") , а с тремя другими - по принципу "d" (а - ребро куба, d - диагональ грани куба). "Вот так номер, чтоб я помер!" - могут возмутиться обделённые вниманием точки 2, 4, 6, - "Мы такие же как 1, 3, 5, но А с ними дружит, а к нам относится с прохладцей. За что?" И станут искать "справедливого" к себе отношения.

И найдётся тот, кто их претензии признает справедливыми и воспримет этих троих так, как им мечталось, то есть станет относиться к ним по принципу "а". Этим "заступником" в нашем Кубе является точка С, которая в физическом и во всех других смыслах, является точной копией точки А, но имеет отличное от неё мнение о точках 2,4,6. Правда, мнение этой С о точках 1,3,5 тоже не совпадает с тем, что думает о них точка А. К этим уже С относится по принципу "d".
Всё! Два лагеря вселенского противостояния в виде двух совершенно равновеликих, правильных треугольников возникли, как говорится, на пустом месте. В бессознательной Природе, в общем-то, ничто и никто этим противостоянием "не напрягается мыслями". Человечество придумало для членов каждого треугольника прозвища: идеалисты и материалисты (типа они реалисты и поэтому их взгляд на все вещи куда более трезвый, нежели у их идейных противников!) и под их знамёнами ведёт борьбу... с самим собой. Но сейчас не об этом. Просто отметим, что разность взглядов точек А и С существует и может быть даже математически и физически выражена.
Спроецируем теперь свой взгляд на эти два треугольника по направлению оси (АС). Куб наш "схлопнулся" в правильный выпуклый шестиугольник.. Имеем точки: Х(0000), А(0001), 1(0010), 2(0011), 3(0100), 4(0101), 5(0110), 6(0111), С(1000). И теперь мы уже забудем также и о точках "инициаторах" А и С, которые в Кубе располагаются на оси перпендикулярной плоскостям треугольников, а в "схлопнутом" его варианте - в центре, как и точка Х.

Шесть диагоналей граней совместились с рёбрами куба, шесть других образовали "Знак Вишну ". Вся фигура имеет шесть осей симметрии - то есть столько, сколько нам требуется. Но мы уже обсудили, что никакой принципиальной разницы между синим и красным треугольникми нет, за исключением разности "взглядов" их вдохновляющих центров. Скажем, у нас нет никаких логических оснований утверждать, что с первым треугольником связаны качества определяющие его как понятие Духа (активное начало, тот кому "неймётся" по каким-то причинам изменить ситуацию, которого что-то не устраивает в жизни), а со вторым - качества, которые выражают понятие Материи (пассивное, инерционное начало в Природе, тот кому худой мир лучше хорошей ссоры, кому иметь синицу в руках краше, чем грустить по журавлю в небе, кому всегда хочется оставить всё в прежних рамках, которые мыслятся как разумные ).

Смысл этого противостояния мы уже описали, и по-видиму никакого другого смысла искать не приходится. Поэтому обозначим эти их действительно "противоположные" a-d, d-a взгляды в привычных всем нам символах: 0 и 1 и поговорим об энергиях, то есть опять о "стрелочках". Куда они могут быть направлены? .

Точки 1,3,5 (красного треугольника) получили одинаковую долю "внимания" от их общего центра А (или С), физически - обладают одинаковым по величине энергетическим зарядом, не важно "положительным" или "отрицательным", важно, что или только "положительным" или только "отрицательным" и равным по модулю. А одноимённые заряды, как известно, отталкиваются. То же самое можно сказать о точках 2,4,6 (синего треугольника).

Кажется Платону принадлежит фраза: "Природа слагает свои формы по принципу додекаэдра". Мы не видим, отчего бы оспаривать это утверждение, и даже добавим, что, если так, то и по принципу икосаэдра, как и по принципам всех других правильных многогранников. Замечательным свойством всех этих идеальных тел является их способность вписываться в сферу, описываться вокруг сферы и, как следствие, "вписываться" друг в друга. Так что в наш куб можно вписать и додекаэдр, и икосаэдр или, напротив, последние "описать" вокруг него. Представим, что и вписали, и "схлопнули", то есть спроектировали на плоскость. Повторим принцип "магической звезды" для правильного 12-ти угольника.

Пронумеруем его вершины последовательно. Тогда, цифрам можно поставить в соответствие порядок расположения орбит известных планет считая от Солнца, как центра системы и, следовательно, математически принимаемым за "начало отсчёта", численно символизируемым "нулём".

1	Асцендент	7	Юпитер
2	Меркурий	8	Сатурн
3	Венера	9	Уран
4	Земля	10	Нептун
5	Марс	11	Плутон
6	Церера	12	Луна

Нарушает этот ряд только Луна, но о ней мы уже поговорили. Будем думать, что у неё две позиции, в силу которых она является своего рода связующим звеном между Макрокосмом и Микрокосмом.
В идеальной 12-ти знаковой системе принципы 1 и 7, 2 и 8, 3 и 9, 4 и 10, 5 и 11, 6 и 12 центрально-симметричны; других центрально-симметричных пар нет.

Таким образом, в правильный 12-ти угольник можно вписать два и только два куба. И так же, впишем мы наши, теперь уже два, куба в икосаэдр (додекаэдр) или опишем вокруг него, всегда в нём найдутся шесть осей симметрии, относительно которых правильный 12-угольник может быть отображён сам на себя. Так что же имеем?

Имеем 4 равносторонних треугольника, за которыми мы и закрепим понятие "стихий" Астрологии. Любой из этих треугольников может быть отображён на другой несколькими способами. Посредством таких преобразований, как поворот на 30, 60, 90 градусов. Так же любой треугольник отобразится на себя в результате поворота на 120 градусов, а так же при осевой симметрии относительно любой своей оси. При повороте на 180 градусов, любой треугольник отображается на "себе противоположный". Ну и, само-собой, каждый треугольник отобразится сам на себя в результате поворота на 360 градусов (Всё возвращается на "круги своя").

Всё это надо иметь в виду астрологам, если они действительно исповедуют принцип аналогии "как наверху, так и внизу" и отталкиваются при этом от законов аналогии в математике открытых в своё время теми, кого мы называем "герметиками". Надо понимать, во что трансформируется астрологический принцип по мере своей эволюции в годичном цикле. Это к вопросу о трансформации "стихий", "качеств", но о них будет разговор позже (см. главу "Стихии").

Следуя этим нехитрым правилам, занимающийся Астрологией убережёт себя от многого из того, что ему "только кажется", но способно повести его в ложном направлении. Отметайте в своих рассуждениях всё, что входит в противоречие с этими простыми законами, проверяйте свои предположения на соответствие с ними и вы быстрее придёте к более правильному пониманию вставших перед вами вопросов.
Наложим на нашу схему планетарные символы так, как это следует из всех предыдущих рассуждений:

На каждой оси мы расположили два символа на полюсах. Эти символы для нас суть не известные всем нам планеты, но символические обозначения двойственных по своей природе космических сил. Главная из этих сил соответствует оси "Асцендент-Юпитер". Особенность этой оси заключается единственно в том, что она фиксирует моменты зимнего и летнего солнцестояний в условиях планеты Земля. Мы будем думать, что на этой оси на одном полюсе принцип "Юпитер" достигает максимума и начинает передавать свой потенциал принципу "Асцендент", который в этот момент имеет здесь минимум. На другом полюсе этой оси имеет место обратный процесс. Через месяц подобное повторяется на оси "Меркурий-Сатурн", и т.д.

Мы уже отметили, что никакой разницы между треугольниками нет. Так что, который из них обозвать Духом, а который Материей, зависит от того, в какой из вершин возникнет возбуждение, не важно умственное, чувственное или физическое (осознаваемая или не очень неудовлетворённость существующим состоянием). Каждый астрологический месяц на всех шести осях происходит локальная смена: один из активных прежде полюсов становится пассивным и наоборот. Каждые пол года - полная трансформация Духо-Материи в свою противоположность. Те силы, которые были активными в Козероге, становятся пассивными в Раке, а то, что не давало спать в Водолее, уже "не колышет" во Льве и т.д. Каждый год "всё возвращается на круги своя".

(далее см. 07. "Геометрия и эзотерика")